3.3b Kesatuan Set


3.3b Kesatuan Set
1.      Kesatuan dua set, A dan B, diwakilkan sebagai A U B, ialah satu set yang unsur-unsurnya terdiri daripada semua unsur dalam set A atau set B atau kedua-dua set itu.
Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan A U B:



2.      Kesatuan tiga set, A, B dan C, diwakilkan sebagai A U B U C, ialah satu set yang unsur-unsurnya terdiri daripada semua unsur dalam set A, set B atau set C atau ketiga-tiga set itu.
Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan A U B U C:



Contoh 1:
Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan bilangan unsur dalam set semesta, ξ, set P, set Q dan set R.

Diberi n(Q) = n(P U R)’, cari n (ξ).

Penyelesaian:
n(Q) = n(P U R)’
2x + 6 + 1 + 5 = 2x + 2x
2x + 12 = 4x
2x = 12
x = 6

n(ξ) = 2x + 2x + x + 7 + 6 + 1 + 5
        = 5x + 19
        = 5(6) + 19
        = 30 + 19
        = 49

Contoh 2:
Gambar rajah Venn di bawah menunjukkan set semesta, ξ = {Pelajar-pelajar tingkatan 3}, set A = {Pelajar-pelajar yang memain piano} dan set B = { Pelajar-pelajar yang memain biola}.

Diberi n(ξ) = 60, n(A) = 25, n(B) = 12 dan n(AB) = 8, cari bilangan pelajar yang tidak memain kedua-dua jenis alat muzik.

Penyelesaian:
Pelajar-pelajar yang tidak memain kedua-dua jenis alat muzik adalah diwakilkan oleh rantau berlorek, (A U B)’  di bawah.


Bilangan pelajar yang tidak memain kedua-dua jenis alat muzik
= n(A U B)
= 60 – 17 – 8 – 4
= 31