5.7 Garis Lurus, SPM Praktis (Soalan Panjang)


5.7 SPM Praktis (Soalan Panjang)

Soalan 1:
Rajah di bawah menunjukkan sebuah trapezium, ABCD yang dilukis pada satah Cartesan. . BC selari dengan AD dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus BC ialah 3y = kx + 7 dan persamaan garis lurus AD ialah y= 1 2 x+3.

Cari
(a)  nilai k,
(b)  pintasan-x bagi garis lurus BC.

Penyelesaian:
(a)
Persamaan BC:
3y = kx + 7
y= k 3 x+ 7 3 Kecerunan BC= k 3 Persamaan AD: y= 1 2 x+3 Kecerunan AD= 1 2

Kecerunan BC= kecerunan AD k 3 = 1 2 k= 3 2

(b)
Persamaan, 3y= 3 2 x+7
Pada pintasan-x, y = 0
3(0)= 3 2 x+7 3 2 x=7 x= 14 3
Oleh itu, pintasan-x bagi garis lurus BC = 14 3



Soalan 2:
Dalam rajah di bawah, O ialah asalan. Garis lurus MN adalah selari dengan garis lurus OK.


Cari
(a)  persamaan bagi garis lurus MN,
(b)  pintasan-x bagi garis lurus MN.

Penyelesaian:
(a)  Kecerunan MN = kecerunan OK
= 50 30 = 5 3
Gantikan = 5/3 dan (–2, 5) ke dalam y = mx + c
5= 5 3 ( 2 )+c
15 = –10 + 3c
3c = 25
c = 25/3
Oleh itu, persamaan MN: y= 5 3 x+ 25 3

(b)   
Pada pintasan-x, y = 0
0= 5 3 x+ 25 3 5 3 x= 25 3
5x = –25
x = –5
Oleh itu, pintasan-x bagi MN = –5.


Soalan 3:
Rajah di bawah menunjukkan suatu garis lurus JK dan garis lurus ST dilukis pada satah Cartesan. JK adalah selari dengan ST.

Cari
(a)  persamaan bagi garis lurus ST,
(b)  pintasan-x bagi garis lurus ST.

Penyelesaian:
(a)
JK adalah selari dengan ST, kecerunan JK = kecerunan ST.
= 80 04 =2  
Gantikan m = –2 dan S (5, 6) ke dalam y = mx + c
6 = –2 (5) + c
c = 16
Oleh itu, persamaan ST: y = –2x + 16

(b)
Pada pintasan-x, y = 0
0 = –2x + 16
2x = 16
x = 8
Oleh itu, pintasan-x bagi ST = 8.