8.3 Tangen Sepunya (Contoh Soalan)


8.3 Tangen Sepunya (Contoh Soalan)

Contoh 1:

Dalam rajah di atas, O dan F ialah pusat bagi dua bulatan yang bersilang. ABG dan CDG ialah tangen-tangen sepunya kepada bulatan-bulatan itu. Cari nilai
     (a)  x,                     (b) y,               (c) z

Penyelesaian:
(a)
Dalam ∆ BFG,
BFG = ½ × 56o = 28o
FBG = 90o ← (jejari berserenjang dengan tangen)
xo + 28o + 90o = 180o
xo = 180o – 118o
xo = 62o
x = 62

(b)
AOF = xo = 62o ← (AO // BF)
yo = 2 × 62o
yo = 124o
y = 124

(c)
Sudut luaran bagi AOC = 360o – 124o = 236o
EOC = ½ × 236o = 118o
zo = (180o – 118o) × ½  ← (∆ EOC ialah segitiga kaki sama, OEC = OCE)
zo = 31o
z = 31