2.5 Graf Fungsi, SPM Practis (Soalan Panjang)


2.5 SPM Practis (Soalan Panjang)

Soalan 1:
(a)  Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai x dan y bagi persamaan y= 24 x .    

x
–4
–3
–2
–1
1
1.5
2
3
4
y
–6
k
–12
–24
24
n
12
8
6
Kira nilai k dan n.

(b)  Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y= 24 x  bagi –4 ≤ x ≤ 4.

(c)  Daripada graf anda, cari
           (i)    nilai y apabila x = 3.5,
           (ii) nilai x apabila y = –17.

(d)  Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan 2x2 + 5x = 24 bagi –4 ≤ x ≤ 4.

Penyelesaian:
(a)
y= 24 x apabila x=3, k= 24 3 =8 apabila x=1.5, n= 24 1.5 =16

(b)

(c)
(i)  Dari graf, apabila x = 3.5, y = 7
(ii) Dari graf, apabila y = –17, x = –1.4

(d)
                 y= 24 x  -------------- (1)                 2 x 2 +5x=24 ------ (2) (2)÷x, 2x+5= 24 x  -------- (3) (1)(3), y(2x+5)=0                  y=2x+5

Garis lurus yang sesuai ialah y = 2x + 5.
Menentukan koordinat-x bagi titik-titik persilangan antara lengkungan y= 24 x  dan garis lurus y = 2x + 5.
x
0
3
y = 2x + 5
5
11

Dari graf, x = 2.5