5.2 Ubahan Songsang


5.2 Ubahan Songsang
Jika suatu kuantiti y berubah secara songsang dengan suatu kuantiti yang lain x, maka
(a)  y bertambah apabila x berkurang,
(b)  y berkurang apabila x bertambah.


(A) Menulis suatu ubahan songsang dalam bentuk persamaan
Suatu ubahan songsang dapat ditulis dalam bentuk persamaan, y= k x  di mana k ialah pemalar yang dapat ditentukan.

Contoh 1:
Diberi y berubah secara songsang dengan x dan y = 4 apabila x =10. Tulis satu persamaan yang mengaitkan x dan y.

Penyelesaian:
y 1 x y= k x 4= k 10 k=40 y= 40 x


Contoh 2:
Diberi bahawa y = 3 apabila x = 6, cari persamaan yang mengaitkan x dan y jika:
(a) y 1 x 2    (b) y 1 x 3    (c) y 1 x

Penyelesaian:
(a)  y 1 x 2  y= k x 2 3= k 6 2 k=3×36=108 y= 108 x 2

(b)  y 1 x 3  y= k x 3 3= k 6 3 k=3×216=648 y= 648 x 3

(c)  y 1 x  y= k x 3= k 6 k=3× 6 =3 6 y= 3 6 x