5.4 Ubahan, SPM Praktis (Kertas 1)


5.4 Ubahan, SPM Praktis (Soalan Pendek)
Soalan 1:
Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan kuasa tiga x dan y = 192 apabila x = 4. Hitungkan nilai x apabila y = –24.

Penyelesaian:
y α x3
y = kx3
192 = k (4)3
k = 3

y = 3x3
Apabila y = – 24
–24 = 3x3
x = –2


Soalan 2:
Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan kuasa dua x dan y = 9 apabila x = 2. Hitungkan nilai x apabila y = 16.

Penyelesaian:
y α x2
y = kx2

9 = k (2)
k= 9 4 y= 9 4 x 2 Apabila y=16 16= 9 4 x 2 x 2 = 64 9 x= 8 3


Soalan 3:
Diberi bahawa y berubah secara songsang w dan x dan y = 45 apabila w = 2 dan x = 1/6. Hitungkan nilai x apabila y = 15 dan w =

Penyelesaian:
y α  1 wx y= k wx 45= k ( 2 )( 1 6 ) k=45× 1 3 =15 y= 15 wx

apabila y=15, w= 1 3 15= 15 ( 1 3 )x x 3 =1 x=3


Soalan 4:
Diberi bahawa p α  1 q r  dan p = 3 apabila q = 2 dan r = 16, cari nilai bagi p apabila q = 3 dan r = 4.

Penyelesaian:
p α  1 q r p= k q r 3= k ( 2 ) 16 k=24 p= 24 q r

apabila q=3, r=4 p= 24 3 4 p= 24 6 =4


Soalan 5:
Diberi bahawa Pα 1 Q  dan Q=4M+1.  
Jika P = 5 apabila M = 2, ungkapkan P dalam sebutan Q.

Penyelesaian:
Diberi Pα 1 Q Maka, P= k Q            P= k 4M+1            5= k 4( 2 )+1           5= k 9          k=15          P= 15 Q