8.2 Sudut di antara Tangen dengan Perentas


8.2 Sudut di antara Tangen dengan Perentas


1.      Dalam rajah, ABC ialah tangen kepada bulatan di titik B.
2.      Perentas PB membahagikan bulatan kepada dua tembereng, iaitu tembereng minor PRB dan tembereng major PQB.
3.      Sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas PB yang melalui titik sentuhan tangen ialah BQP.
4.      Manakala, sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas BQ yang melalui titik sentuhan tangen ialah BPQ.
5.      Sudut di antara tangen dengan perentas yang melalui titik sentuhan tangen adalah sama dengan sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas itu.
6.      Hubungan antara sudut-sudut adalah berikut:
ABP = BQP
CBQ = BPQ

Contoh 1:

Dalam rajah di atas, ABC ialah tangen kepada bulatan BDE di titikt B.
Panjang lengkok BD adalah sama dengan panjang lengkok DE.
Cari nilai bagi p.

Penyelesaian:
BED = 82o  ← (sudut dalam tembereng selang-seli)
DBE = 82o  ← (Lengkok BD = Lengkok DE, BDE ialah segi tiga kaki sama)
Oleh itu p = 180o – 82o – 82o
                  = 16o