6.6 Sukatan Serakan


6.6 Sukatan Serakan

(A) Menentukan julat bagi satu set data
1.      Bagi suatu data tak terkumpul,
Julat = nilai tertinggi – nilai terendah.
2.      Bagi suatu data terkumpul,
Julat = nilai titik tengah bagi kelas terakhir – nilai titik tengah bagi kelas pertama.

Contoh 1:
Tentukan julat bagi set data yang berikut.
(a)  720, 840, 610, 980, 900
(b)   
Masa (minit)
1 – 6
7 – 12
13 – 18
19 – 24
25 – 30
Kekerapan
3
5
9
4
4

Penyelesaian:
(a)
Nilai tertinggi data = 86
Nilai terendah data = 39
Julat = 86 – 39 = 47

(b)
Titik tengah bagi kelas terakhir
= ½ (25 + 30) minit
= 27.5 minit

Titik tengah bagi kelas pertama
= ½ (1 + 6) minit
= 3.5 minit 

Julat = (27.5 – 3.5) minit = 24 minit


(B) Median dan Kuartil
1.      Kuartil pertama (Q1) ialah suatu nombor dengan keadaan ¼ daripada jumlah data mempunyai nilai yang kurang daripadanya.
2.      Median ialah kuartil kedua (nilai yang berada di tengah-tengah data).
3.      Kuartil ketiga (Q3) ialah suatu nombor dengan keadaan ¾ daripada jumlah data mempunyai nilai yang kurang daripadanya.
4.      Julat antara kuartil adalah beza antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.

Julat antara kuartil = kuartil ketiga – kuartil pertama

Contoh 2:


Ogif di atas menunjukkan taburan masa (dalam saat) yang diambil oleh 100 orang pelajar dalam satu pertandingan berenang. Daripada ogif itu, tentukan
(a)  median,
(b)  kuartil pertama,
(c)  kuartil ketiga,
(d)  julat antara kuartil
bagi masa yang diambil.

Penyelesaian:


(a)  ½ daripada 100 orang pelajar = ½ × 100 = 50
Daripada ogif, median, M = 50.5 saat

(b)  ¼ daripada 100 orang pelajar = ¼ × 100 = 25
Daripada ogif, kuartil pertama, Q1 = 44.5 saat

(c)  ¾ daripada 100 orang pelajar = ¾ × 100 = 75
Daripada ogif, kuartil ketiga, Q3 = 54.5 saat

(d)
Julat antara kuartil
= kuartil ketiga – kuartil pertama
= 54.5 – 44.5
= 10.0 saat