9.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sesuatu Sudut (Bahagian 2)


9.1 Nilai Sinus, Kosinus dan Tangen bagi Sesuatu Sudut (Bahagian 2)

(D) Sudut khusus 30o, 45o, 60o






(E) Mencari sudut di antara 0o dengan 360o apabila nilai sin θ, kos θ atau tan θ diberi
1. Jika nilai sin θ, kos θ atau tan θ diberi dan 0o < θ < 360o, nilai θ dapat dicari dengan menggunakan langkah-langkah di bawah.
         (a)  Cari sudut asas dalam sukuan I yang sesuai dengan  θ.
         (b)  Berdasarkan nilai (positif atau negatif) bagi sin θ, kos θ atau tan θ, tentukan sukuan yang mana θ berada.
         (c)  Cari nilai-nilai θ dalam sukuan yang dicari dalam (b).


Contoh:
Cari nilai θ yang memuaskan setiap persamaan di bawah..
(a)  sin θ = 0.6025 dan 90o < θ < 180o
(b)  kos θ = –0.6025 dan 180o < θ < 270o
(c)  sin θ = –0.8387 dan 0o < θ < 360o
(d)  tan θ = –1.732 dan 0o < θ < 360o

Penyelesaian:
(a)

sin θ = 0.6025
Sudut asas = 37.05o  ← (tekan SHIFT sin-1 0.6025 = 37.04975756)
Oleh itu θ = 180o – 37.05o = 142.95o  ← (90o < θ < 180o)

(b)


kos θ = –0.6025
Sudut asas = 52.95o  ← (tekan SHIFT kos-1 0.6025 = 52.9508)
Oleh itu θ = 180o + 52.95o = 232.95o  ← (180o < θ < 270o)

(c)


sin θ = –0.8387 ← (sin θ adalah negatif dalam sukuan ke III dan ke IV)
Sudut asas = 57o  ← (tekan SHIFT sin-1 0.8387 = 57.003)

θ1 = 180o + 57o = 237o  ← (180o < θ < 270o)
θ2 = 360o – 57o = 303o  ← (270o < θ < 360o)
Oleh itu θ = 237o dan 303o

(d)


tan θ = –1.732 ← (tan θ adalah negatif dalam sukuan ke II dan ke IV)
Sudut asas = 60o  ← (tekan SHIFT tan-1 1.732 = 59.9993)
θ1 = 180o – 60o = 120o  ← (90o < θ < 180o)
θ2 = 360o – 60o = 300o  ← (270o < θ < 360o)
Oleh itu θ = 120o dan 300o