Kertas Model SPM Matematik


Kertas Model SPM Matematik

Bahagian B
(48 markah)
Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

12.   (a)  Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 − 8x + 1.
 [2 markah]
        (b)  Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris feksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2x2 − 8x + 1 bagi 0 ≤ x ≤ 6.
[4 markah]
(c) Daripada graf anda, cari
(i) nilai y apabila x = 3,   
               (ii)     nilai x apabila y = 2,
[2 markah]

(d)   Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 2x2 − 4x − 11 = 0 bagi 0 ≤ x ≤ 6. Nyatakan nilai-nilai x itu.
[4 markah]

x
0
0.5
1
2
3
4
5
5.5
6
y
1
−2.5
−5
−7
−5
1


25
Jadual 1

Jawapan dan penyelesaian:
(a)
x
5
5.5
y
11
17.5

(b)
 

(c)(i)
Daripada graf, apabila x = 3, y = −5

(c)(ii)
Daripada graf, apabila y = 2, x = 4.15

(d)
y = 2x2 − 8x + 1 ---- (1)
2x2 − 4x − 11 = 0
0 = 2x2 − 4x – 11 ---- (2)
(1)   tolak (2),
Garis lurus yang sesuai ialah y = −4x + 12

x
0
2
y
12
4

Daripada graf, x = 3.6