Kertas Model SPM Matematik

Kertas Model SPM Matematik

Bahagian B

(48 markah)

Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

13. (a)  Rajah 8.1 menunjukkan titik K (3, 2) ditanda pada satah Cartes.

Rajah  8.1

Penjelmaan T ialah translasi $\left(\begin{array}{l}-2\\ 3\end{array}\right).$  

Penjelmaan R ialah pantulan pada garis y = 3.

Nyatakan koordinat imej bagi titik K di bawah penjelmaan berikut.

(i)  T

(ii) TR

[3 markah]

(b)  Rajah 8.2 menunjukkan tiga trapezium, ABCD, PQRS, dan PTUV, dilukis pada suatu

      satah Cartesan.

Rajah  8.2

       (i)        Trapezium PTUV ialah imej bagi trapezium  ABCD di bawah gabungan penjelmaan VW.

               Huraikan selengkap penjelmaan W dan penjelmaan V.

[6 markah]

(ii)         Diberi bahawa luas trapezium ABCD ialah 14 cm², hitungkan luas, dalam cm², kawasan yang diwakili oleh rantau berlorek.

[3 markah]

Jawapan dan penyelesaian:

(a)(i) (3, 2) → T → (1, 5)

(a)(ii) (3, 2) → R → (3, 4) → T → (1, 7)

(b)(i)

W : putaran, 90  ikut arah jam pada pusat (0 , −1)

V: Pembesaran, skala faktor  2, pusat pembesaran titik P (2 , 1)

(ii)

Luas PTUV = (factor skala)² × Luas objek

=  2²  × 14

= 56 cm²

      Luas kawasan berlorek = 56 – 14 = 42 cm²