6.6 Sukatan Serakan
(A) Menentukan julat
bagi satu set data
1.
Bagi suatu data tak terkumpul,
Julat = nilai tertinggi – nilai terendah.
2.
Bagi suatu data terkumpul,
Julat = nilai titik tengah bagi kelas terakhir – nilai titik
tengah bagi kelas pertama.
Contoh 1:
Tentukan julat bagi set data yang berikut.
(a) 720,
840, 610, 980, 900
(b)
|
Masa
(minit)
|
1 – 6
|
7 – 12
|
13 – 18
|
19 – 24
|
25 – 30
|
|
Kekerapan
|
3
|
5
|
9
|
4
|
4
|
Penyelesaian:
(a)
Nilai tertinggi data = 86
Nilai terendah data = 39
Julat
= 86 – 39 = 47
(b)
Titik tengah bagi kelas terakhir
= ½ (25 + 30) minit
= 27.5 minit
Titik tengah bagi kelas pertama
= ½ (1 + 6) minit
= 3.5 minit
Julat
= (27.5 – 3.5) minit = 24 minit
(B) Median dan Kuartil
1.
Kuartil pertama (Q1)
ialah suatu nombor dengan keadaan ¼ daripada
jumlah data mempunyai nilai yang kurang daripadanya.
2.
Median ialah kuartil
kedua (nilai yang berada di
tengah-tengah data).
3.
Kuartil ketiga (Q3)
ialah suatu nombor dengan keadaan ¾ daripada jumlah data
mempunyai nilai yang kurang daripadanya.
4.
Julat antara kuartil adalah
beza antara kuartil ketiga dan kuartil pertama.
|
Julat antara kuartil
= kuartil ketiga – kuartil pertama
|
Contoh 2:
Ogif di atas menunjukkan taburan masa (dalam saat) yang
diambil oleh 100 orang pelajar dalam satu pertandingan berenang. Daripada ogif
itu, tentukan
(a) median,
(b) kuartil
pertama,
(c) kuartil
ketiga,
(d) julat
antara kuartil
bagi masa yang diambil.
Penyelesaian:
(a) ½
daripada 100 orang pelajar = ½ × 100 = 50
Daripada
ogif, median, M = 50.5 saat
(b) ¼
daripada 100 orang pelajar = ¼ × 100 = 25
Daripada
ogif, kuartil pertama, Q1
= 44.5 saat
(c) ¾
daripada 100 orang pelajar = ¾ × 100 = 75
Daripada
ogif, kuartil ketiga, Q3 =
54.5 saat
(d)
Julat antara kuartil
= kuartil ketiga – kuartil pertama
= 54.5 – 44.5
=
10.0 saat