4.3 Operasi ke atas Pernyataan (Contoh Soalan)
Soalan 1:
Bentukkan satu pernyataan baru daripada dua
pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan ‘dan’.
(a) 3
× 12 = 36
7
× 5 = 35
(b) 5
ialah satu nombor perdana.
5
ialah satu nombor ganjil.
(c) Segi
empat tepat mempunyai 4 sisi.
Segi
empat tepat mempunyai 4 bucu.
Penyelesaian:
(a) 3
× 12 = 36 dan 7 × 5 = 35
(b) 5
ialah satu nombor perdana dan satu nombor ganjil.
(c) Segi
empat tepat mempunyai 4 sisi dan 4 bucu.
Soalan 2:
Bentukkan satu pernyataan baru daripada dua
pernyataan yang diberi dengan menggunakan perkataan ‘atau’.
(a) 16
ialah satu kuasa dua sempurna. 16 ialah satu nombor genap.
(b) 4
> 3. –5 < –1.
Penyelesaian:
(a) 16
ialah satu kuasa dua sempurna atau satu nombor genap.
(b) 4
> 3 or –5 < –1
Soalan 3:
Tentukan sama ada setiap pernyataan yang berikut
benar atau palsu.
(a) 3
× (–4) = –12 dan 13 + 6 = 19
(b) 100
× 0.7 = 70 dan 12 + (–30) = 18
Penyelesaian:
1. Apabila
dua pernyataan digabungkan dengan menggunakan ‘dan’, satu pernyataan baru
yang benar diperolehi, hanya jika kedua-dua pernyataan yang digabungkan
itu benar.
2. Jika
satu atau kedua-dua pernyataan
adalah palsu, maka pernyataan yang
digabungkan adalah palsu.
(a) Kedua-dua
pernyataan ‘3 × (–4) = –12’ dan ‘13 + 6 = 19’ adalah benar. Oleh itu, pernyataan
‘3 × (–4) = –12 dan 13 + 6 = 19’ adalah benar.
(b) Pernyataan
‘12 + (–30) = 18’ adalah palsu. Oleh itu, pernyataan ‘100 × 0.7 = 70 dan 12 + (–30)
= 18’ adalah palsu.
Soalan 4:
Tentukan sama ada setiap pernyataan yang berikut
benar atau palsu.
(a) m + m = m2
atau p × p × p = p-3
(b)
Penyelesaian:
1. Apabila
dua pernyataan digabungkan dengan menggunakan ‘atau’, satu pernyataan baru
yang palsu diperolehi, hanya jika kedua-dua pernyataan yang digabungkan
itu palsu.
2. Jika
satu atau kedua-dua pernyataan
adalah benar, maka pernyataan yang
digabungkan adalah benar.
(a) Kedua-dua
pernyataan ‘m + m = m2’ dan ‘p × p
× p = p-3’ adalah palsu. Oleh itu, pernyataan m + m
= m2 atau p × p
× p = p-3 adalah palsu.
(b) Pernyataan