4.6 Penaakulan Matematik, SPM Praktis (Kertas 2)

4.6 Penaakulan Matematik, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 1:

(a)  Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

$(\text{i})2^4=16\text{ dan }12÷\sqrt[3]{27}=3.$  

(ii) 17 ialah nombor perdana atau nombor genap.

(b)  Lengkapkan pernyataan, di ruang jawapan, untuk membentuk satu pernyataan yang benar dengan menggunakan pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’.

(c)  Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

Suatu nombor ialah nombor perdana jika dan hanya jika nombor itu hanya boleh dibahagi dengan 1 dan nombor itu sendiri.

Penyelesaian:

(a)(i) Palsu

(a)(ii) Benar

(b)       Sebilangan       gandaan bagi 3 adalah gandaan bagi 6.

(c)  Implikasi 1: Jika suatu nombor ialah nombor perdana, maka nombor itu hanya boleh dibahagi dengan 1 dan nombor itu sendiri.

Implikasi 2: Jika suatu nombor hanya boleh dibahagi dengan 1 dan nombor itu sendiri, maka nombor ialah nombor perdana.

Soalan 2:

(a)  Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

(i)    2 × 3 = 6 atau 2 + 3 = 6

(ii) 2 ialah nombor perdana dan 5 ialah nombor genap.

(b)  Tulis akas untuk implikasi berikut.

Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut adalah benar atau palsu.

Jika x adalah gandaan bagi 12, maka x adalah gandaan bagi 3.

(c)  Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

Premis 1: Semua heksagon mempunyai lima sisi Premis 2: _____________________ Kesimpulan: ABCDEF mempunyai enam sisi.

Penyelesaian:

(a)(i) benar

(a)(ii) Palsu

(b)  Akas: Jika x adalah gandaan bagi 3, maka x adalah gandaan bagi 12.

Akas adalah palsu.

(c)  Kesimpulan: ABCDEF ialah satu heksagon.

Soalan 3:

(a)  Lengkapkan setiap pernyataan dengan menggunakan pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’ supaya menjadi suatu pernyataan benar.

(i)    _______ nombor perdana adalah nombor ganjil.

(ii) _______ pentagon mempunyai lima sisi.

(b)  Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

A ∩ B = B jika dan hanya jika A U B = A

(c)  Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

Premis 1: Jika suatu nombor ialah faktor bagi 24, maka nombor itu ialah faktor bagi 48. Premis 2: 12 ialah faktor bagi 24. Kesimpulan: _____________________

Penyelesaian:

(a)(i) Sebilangan nombor perdana adalah nombor ganjil.

(a)(ii) Semua pentagon mempunyai lima sisi.

(b)  Implikasi 1: Jika A ∩ B = B, maka A U B = A.

Implikasi 2: Jika A U B = A, maka A ∩ B = B.

(c)  Kesimpulan: 12 ialah faktor bagi 48.