4.6 Penaakulan Matematik, SPM Praktis (Kertas 2)

4.6 Penaakulan Matematik, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 4:

(a)  Gabungkan dua pernyataan yang berikut supaya menjadi satu pernyataan yang benar.

Pernyataan 1: (– 3)² = 9

Pernyataan 2: –3 (3) = 19

(b)  Lengkapkan premis dalam hujah berikut :

Premis 1: _____________________ Premis 2: x ialah gandaan bagi 25. Kesimpulan: x boleh dibahagi dengan 5.

(c)  Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 7, 14, 27, … yang mengikut pola berikut.

7 = 3 (2)¹ + 1

14 = 3 (2)² + 2

27 = 3 (2)³ + 3

…. = ………..

Penyelesaian:

(a)  (– 3)² = 9 or –3 (3) = 19.

(b)  Premis 1: Semua gandaan 25 boleh dibahagi dengan 5.

(c)  3 (2)ⁿ + n, dengan keadaan n = 1, 2, 3, …

Soalan 5:

(a)  Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

(i)    2³ = 8 atau ⅓ = 1.33.

(ii) – 6 > – 8 dan 6 > 8.

(b)  Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

$\boxed{\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\text{ jika dan hanya jika }bx+ay=ab.}$  

(c)  Diberi bahawa sudut pedalaman bagi sebuah polygon sekata dengan n sisi ialah $\left(1-\frac{2}{n}\right)\times {180}^{\circ }.$

Buat satu kesimpulan secara deduksi untuk saiz sudut pedalaman sebuah heksagon sekata.

Penyelesaian:

(a)(i) Benar

(a)(ii) Palsu

(b)

$\begin{array}{l}\text{Implikasi 1: }\underset{\_}{\text{ Jika }\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1,\text{ maka }bx+ay=ab.}\\ \text{Implikasi 2: }\underset{\_}{\text{ Jika }bx+ay=ab,\text{ maka }\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1.}\end{array}$

(c)

Saiz sudut pedalaman sebuah heksagon sekata

$\begin{array}{l}=\left(1-\frac{2}{6}\right)\times {180}^{\circ }\\ =\frac{2}{3}\times {180}^{\circ }\\ ={120}^{\circ }\end{array}$