6.1.2 Graf Laju – Masa

6.1 Kuantiti yang diwakili oleh Kecerunan Graf (Bahagian 2)

6.1.2 Graf Laju – Masa

1.      Kecerunan graf laju-masa ialah kadar perubahan laju iaitu pecutan.

$\begin{array}{l}\text{Kecerunan}=\frac{\text{Jarak mencancang}}{\text{Jarak mengufuk}}\\ =\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ =\frac{\text{Perubahan laju}}{\text{Perubahan masa}}\\ =\text{Pecutan}\end{array}$

2.       

(a)  Dari O ke P: Kecerunan = positif → (Kelajuan objek meningkat atau pecutan)

(b)  Dari P ke Q: Kecerunan = 0 → (Objek bergerak dalam laju seragam)

(c)  Dari Q ke R: Kecerunan = negatif → (Kelajuan objek menurun atau susutan)

Contoh:

Rajah di atas menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah kereta yang bergerak dalam masa 5 saat. Hitung

(a)  kadar perubahan laju apabila kereta bergerak dari X ke Y.

(b)  kadar perubahan laju apabila kereta bergerak dari Y ke Z.

Penyelesaian:

(a)

Kadar perubahan laju apabila kereta bergerak dari X ke Y

= Kecerunan

$\begin{array}{l}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ =\frac{5-20}{4-0}\\ =-\frac{15}{4}{\text{ ms}}^{-2}\leftarrow \boxed{\begin{array}{l}\text{Kecerunan negatif menunjukkan}\\ \text{kelajuan menyusut}\text{.}\end{array}}\end{array}$

(b)

Kadar perubahan laju apabila kereta bergerak dari Y ke Z

= Kecerunan
$\begin{array}{l}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\ =\frac{10-5}{5-4}\\ =5{\text{ ms}}^{-2}\end{array}$