6.3 Kecerunan dan Luas di Bawah Graf, SPM Praktis (Kertas 2)

6.3 Kecerunan dan Luas di Bawah Graf, SPM Praktis (Kertas 2)

Soalan 3:

Rajah di atas menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan satu zarah dalam tempoh 10 saat. Dari graf, cari

(a)    jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu bagi keseluruhan perjalanan.

(b)   laju purata bagi keseluruhan perjalanan.

Penyelesaian:

(a)

Jumlah jarak yang dilalui

= Luas di bawah graf laju-masa

= Luas segitiga

= ½ × 15 × 10

= 75 m

(b)

Laju purata bagi keseluruhan perjalanan

$\begin{array}{l}=\frac{\text{Total distance travelled}}{\text{Total time taken}}\\ =\frac{75}{10}\\ =7.5m{s}^{-1}\end{array}$

Soalan 4:

Rajah di atas menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan satu zarah dalam tempoh 12 saat. Cari

(a)    tempoh masa, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam.

(b)   jarak yang dilalui apabila zarah itu bergerak dengan laju seragam.

(c)    Jarak yang dilalui oleh zarah itu apabila kadar perubahan laju adalah negatif.

Penyelesaian:

(a)

Tempoh masa zarah itu bergerak dengan laju seragam

= 10 – 6

= 4 s

(b)

Jarak yang dilalui apabila zarah itu bergerak dengan laju seragam

= Luas di bawah graf laju-masa

= Luas segiempat tepat

= 4 × 10

= 40 m

(c)

Jarak yang dilalui oleh zarah itu apabila kadar perubahan laju adalah negatif

= Luas di bawah graf laju-masa dalam tempoh 6 s yang pertama

= Luas trapezium

= ½ (10 + 25)(6)

= 105 m