7.3 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung
7.3a Mencari kebarangkalian secara menyenaraikan kesudahan peristiwa bergabung
1.
Peristiwa
bergabung ialah peristiwa yang dihasilkan daripada kesatuan atau persilangan dua peristiwa atau lebih.
2.
Kesatuan peristiwa bergabung ‘A atau B’ = A υ B
3.
Persilangan peristiwa bergabung ‘A dan B’ = A ∩ B
Contoh:
Rajah
di bawah menunjukkan lima keping kad huruf.
Semua
kad dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Suatu kod dua-huruf hendak dibentuk
dengan menggunakan mana-mana dua daripada kad ini. Dua kad dipilih secara
rawak, satu persatu, tanpa dikembalikan.
(a) Senaraikan
ruang sampel.
(b) Senaraikan
semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa
(i) kod itu bermula
dengan huruf P.
(ii) kod itu terdiri
daripada dua vocal atau dua konsonan.
Penyelesaian:
(a)
Ruang
sampel, S
=
{(G, R), (G, A), (G,
P), (G, E), (R, G),
(R, A), (R, P), (R,
E), (A, G), (A, R),
(A,
P), (A, E), (P, G),
(P, R), (P, A), (P,
E), (E, G), (E, R),
(E, A), (E, P)}
(b)
n(S) = 20
Katakan
A = Peristiwa memilih
suatu kod bermula dengan huruf P
B = Peristiwa memilih
suatu kod yang terdiri daripada dua vocal atau dua konsonan.
(i)
A = {(P, G),
(P, R), (P, A), (P,
E)}
n(A) = 4
(ii)
B = {(G, R),
(G, P), (R, G), (R,
P), (A, E), (P, G),
(P, R), (E, A)}
n(B) = 8