7.4 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

7.4 Kebarangkalian, SPM Praktis (Kertas 1)

Soalan 1:

Sebuah kotak mengandungi 5 biji guli merah jambu dan 21 guli kuning. Sharon memasukkan lagi 4 biji guli merah jambu dan 1 biji guli kuning ke dalam kotak itu. Sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak itu.

Apakah kebarangkalian sebiji guli merah jambu akan dipilih?

Penyelesaian:

Jumlah guli merah jambu = 5 + 4 = 9

Jumlah guli kuning = 21 + 1 = 22

Jumlah guli dalam kotak = 9 + 22 = 31

$P\left(\text{guli merah jambu}\right)=\frac{9}{31}$

Soalan 2:

Dalam satu kumpulan 80 orang pengawas, 25 orang daripadanya adalah pengawas perempuan. Kemudian seramai 10 orang pengawas lelaki meninggalkan kumpulan itu.

Jika seorang pengawas dipilih secara rawak daripada kumpulan itu, nyatakan kebarangkalian bahawa pengawas yang dipilih itu adalah lelaki.

Penyelesaian:

Bilangan pengawas lelaki = 80 – 25 = 55

Selepas 10 lelaki meninggalkan kumpulan,

Bilangan pengawas lelaki yang baru = 55 – 10 = 45

Jumlah bilangan pengawas = 25 + 45 = 70

$P\left(\text{pengawas lelaki}\right)=\frac{45}{70}=\frac{9}{14}$

Soalan 3:

60 orang mengambil bahagian dalam pertandingan nyanyian. Jika seorang dipilih secara rawak daripada semua peserta, kebarangkalian memilih seorang peserta lelaki ialah $\frac{8}{15}$ . Jika terdapat 12 orang lelaki dan 3 orang perempuan tidak layak ke pusingan kedua, cari kebarangkalian bahawa seorang lelaki dipilih daripada peserta-peserta dalam pusingan kedua.

Penyelesaian:

$\begin{array}{l}\text{Bilangan peserta lelaki}\\ \text{= }60\times \frac{8}{15}=32\end{array}$

Selepas 12 orang lelaki dan 3 orang perempuan tidak layak ke pusingan kedua,

Jumlah peserta yang tinggal = 60 – 15 = 45

Peserta lelaki di pusingan kedua = 32 – 12 = 20

$P\left(\text{peserta lelaki}\right)=\frac{20}{45}=\frac{4}{9}$

Soalan 4:

John mempunyai koleksi setem dari Thailand, Indonesia dan Singapura. Dia memilih sekeping setem secara rawak. Kebarangkalian memilih sekeping setem Thailand ialah  dan kebarangkalian memilih sekeping setem Indonesia ialah  John mempunyai 20 keping setem Singapura. Hitungkan jumlah koleksi setem bagi John.

Penyelesaian:

Kebarangkalian memilih sekeping setem Singapura

$\begin{array}{l}=1-\frac{1}{5}-\frac{8}{15}\\ =\frac{4}{15}\end{array}$

Diberi John mempunyai 20 setem Singapura

Maka, jumlah koleksi setem bagi John

$\begin{array}{l}=\frac{15}{4}\times 20\\ =75\end{array}$