3.4 Sets SPM Practis, Kertas 1 (Soalan Pendek)

3.4 Sets SPM Practis, Kertas 1 (Soalan Pendek)

Soalan 5:

Rajah di bawah menunjukkan sebuah gambar rajah Venn dengan bilangan unsur dalam set P, set Q dan set R.

Diberi bahawa set semesta, $\xi =P\cup Q\cup R\text{ and }n\left(Q\text{'}\right)=n\left(Q\cap R\right).$

Carikan nilai x.

Penyelesaian:

n(Q') = n(Q ∩ R)

3 + 8 + 5 = x – 3 + 9

16 = x + 6

x = 10

Soalan 6:

Rajah di bawah ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan peserta kuiz dalam set P, set Q dan set R.

Diberi bahawa set semesta, $\xi =P\cup Q\cup R$ , set P = { peserta kuiz Sains}, set Q = { peserta kuiz Matematik} dan set R = {peserta kuiz Sejarah}.

Jika bilangan peserta yang mengambil bahagian hanya satu kuiz sahaja ialah 76, cari jumlah semua peserta itu.

Penyelesaian:

Bilangan peserta yang mengambil bahagian hanya satu kuiz sahaja = 76

(5x – 2) + (x + 6) + (2x + 8) = 76

                                    8x + 12 = 76

8x = 64

x = 8

Jumlah semua peserta

= 76 + 7 + 4 + 5 + 3(8)

= 116

Soalan 7:

Rajah di bawah ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan murid bagi set K, set L dan set M.

Diberi bahawa set semesta, $\xi =K\cup L\cup M$ , set K = {Kelab Karate}, set L = {Kelab Lumba Basikal} dan set M = {Kelab Menembak}.

Jika bilangan murid yang menyertai kedua-dua Kelab Lumba Basikal dan Kelab Menembak adalah 8 orang, cari bilangan murid yang menyertai dua kelab sahaja.

Penyelesaian:

Bilangan murid yang menyertai kedua-dua Kelab Lumba Basikal dan Kelab Menembak = n(L ∩ M) = 2 + 2x

2 + 2x = 8

2x = 6

x = 3

Bilangan murid yang menyertai dua kelab sahaja

= x + 4 + 2x

= 3 + 4 + 2(3)

= 13