5.6 Garis Lurus, SPM Praktis (Soalan Pendek)

5.6 Garis Lurus, SPM Praktis (Soalan Pendek)

Soalan 6:

Rajah di bawah menunjukkan suatu garis lurus RS dengan persamaan 3y = –px – 12, dengan p sebagai pemalar.

Diberi bahawa OR : OS = 3 : 2.

Cari nilai p.

Penyelesaian:

Kaedah 1:

Gantikan x = –6 dan y = 0 ke dalam 3y = –px – 12:

3(0) = –p (–6) – 12

0 = 6p – 12

–6p = –12

p = 2

Kaedah 2:

OR : OS = 3 : 2

$\begin{array}{l}\frac{OR}{OS}=\frac{3}{2}\\ \frac{6}{OS}=\frac{3}{2}\\ OS=6\times \frac{2}{3}=4\text{ unit}\end{array}$  

Koordinat titik S = (0, –4)

Kecerunan garis lurus RS = $-\frac{-4}{-6}=-\frac{2}{3}$  

Diberi 3y = –px – 12

Menyusun semula persamaan dalam bentuk y = mx + c

$\begin{array}{l}y=-\frac{p}{3}x-4\\ \text{Kecerunan garis lurus }RS=-\frac{P}{3}\\ \therefore -\frac{P}{3}=-\frac{2}{3}\\ P=2\end{array}$

Soalan 7:

Rajah di atas menunjukkan dua garis lurus, KL dan LM, pada satah Cartesan. Jarak KL ialah 10 unit dan kecerunan bagi LM ialah 2. Cari pintasan-x bagi LM.

Penyelesaian:

Katakan koordinat titik N ialah = (0, 2).

Guna rumus Pythagoras,

 LN = √10² – 6² = 8

Titik L = (0, 2 + 8) = (0, 10)
pintasan-y bagi LM = 10

$\begin{array}{l}\text{Guna rumus kecerunan, }m=-\frac{\text{pintasan-y}}{\text{pintasan-x}}\\ 2=-\left(\frac{10}{\text{pintasan-x}}\right)\\ \text{pintasan-x bagi }LM=-\frac{10}{2}=-5\end{array}$